Tập hợp tam phân Cantor C {\displaystyle {\mathcal {C}}} được tạo bằng cách lặp đi lặp lại việc xóa khoảng mở nằm giữa khỏi một tập hợp các khoảng đóng. Ta bắt đầu bằng cách xóa khoảng mở (1/3,2/3) từ khoảng [0,1], để lại hai khoảng đóng: [0,1/3]∪[2/3,1]. Tiếp theo, ta xóa một phần ba mở ở giữa mỗi khoảng đóng trên, để lại bốn khoảng đóng: [0,1/9]∪[2/9,1/3]∪[2/3,7/9]∪[8/9,1]. Quá trình này được tiếp tục ad infinitum, với tập thứ n

C n = C n − 1 3 ∪ ( 2 3 + C n − 1 3 )  với  n ≥ 1 ,  và  C 0 = [ 0 , 1 ] . {\displaystyle C_{n}={\frac {C_{n-1}}{3}}\cup \left({\frac {2}{3}}+{\frac {C_{n-1}}{3}}\right){\text{ với }}n\geq 1,{\text{ và }}C_{0}=[0,1].}

Tập tam phân Cantor chứa tất cả các điểm trong khoảng [0,1] không bị xóa ở bất kỳ bước nào trong quá trình vô hạn này:

C := ⋂ n = 1 ∞ C n . {\displaystyle {\mathcal {C}}:=\bigcap _{n=1}^{\infty }C_{n}.}

Sáu bước đầu tiên của quá trình này được minh họa dưới đây.